みなさん、最近、暑さも和らぎ、秋風を感じるようになってきましたね♪
涼しくなって、勉強にもさらに打ち込みやすくなってきました。

さて、今日は、一見ややこしそうに見えるけれど、工夫すると驚くほど簡単に解ける計算問題を見ていきます！

その問題がこちら：

◆ 問題
2027×2024-2025²=

一見すると、大きな数の掛け算と2乗が出てきて、「え、筆算しないとダメ？」と思ってしまう人、いや、何か工夫して計算させようとしている問題では？と思う人、いろんな方がいらっしゃると思います。

この問題は、令和7年度の都立日比谷高校の大問１の（２）の問題です。
緊張している中で、最初の大問は、後ろの方の大問に時間をかけたいので、早く解いて時間を稼ぎたいところ。
しかも小問の配点が５点です。焦ると間違ってしまうリスクがあるので、心を落ち着かせて、確実に、そして時間をかけずに終わらせたいところですよね。

計算式のまま計算してみるとどうでしょう？

▼ 手順：

2027 × 2024 を筆算で計算
↓
2025² を計算
↓
差をもとめる

▼ 計算：

2027 × 2024 = 4,102,648

2025² = 4,100,625

差は：2023

これが答えですが、90秒ぐらいかかりました、、（途中、計算があっているか確かめながら）

みなさんもやってみてください。
こんな4桁の掛け算を２回やって、さらに、その差を計算するなんて、本番の一番緊張しているテスト開始
早々に味わいたくないと思います。^^;

このやり方のメリットは、
・シンプルで確実。
・特別な知識がなくても誰でもできる。
ですが、

デメリットは、
・数が大きく、計算ミスしやすい。
・暗算では難しく、時間がかかる。
・さらに、見直しに時間がかかる（同じ計算をもう一度やる）のが圧倒的なデメリットだと思います！

やはり、これは、計算式をそのまま計算させる問題ではないのでは？と強く思うわけです。
（そして日比谷高校もそういう生徒は求めていないはず、、）

別の解き方は、計算を極力行わない、やり方です。

この式をよく見ると、2027は、2025より2多く、2024は2025より１小さい数であることに
気づくと思います。

ここで2025＝aなどの文字に置き換えて展開すると、

2027×2024-2025²=
この式は、・・・ものすごく簡単になり、2023と答えが出てしまいます。
実際メモレベルで途中の式の整理を10秒ぐらい書いて、答えが出てしまいまいました。
計算はほぼ０で、数字を文字に置きかえて、式を展開しただけです。（式を展開している途中で2乗の項も消えてしまいます。）

計算問題を少し見方を変えて工夫するだけで、計算量はほぼ０、問題に要する時間はなんと1/9！と圧倒的時短となったわけです。

こういった工夫を他の大問でも行うことで、全体の答案作成に掛る時間を大幅に短縮できる可能性もあります！
日頃から、演習を行っていく中で、もう少し工夫できないかな、と考えることがいかに大切かということがわかりますね！

個別指導学院　ヒーローズ　大泉学園校では、小、中、高校生を対象に、こういった「できるだけ楽をして問題を解く」
視点を日頃から指導の中に織り交ぜて指導を行っております！
是非、一度、体験授業を受けて、「分かる！」そして「できる！」を体感してみてください！
ご来校を心よりお待ちしております。