春休みが始まり、新学年への期待と不安が入り混じる時期かと思います。皆様、いかがお過ごしでしょうか。
この長期休み、「数学の復習」は計画通り進んでいますか？
特に、多くの高校生が躓きやすい「二次関数」の復習はどうでしょう。
もし「少し不安かも…」と感じていらっしゃるなら、今こそ基礎から徹底的に見直す絶好のチャンスです！
① 二次関数の基本形：すべての始まり
高校数学で最も多用するのがこの形です：
y = a(x - p)² + q
- a： 放物線の開き具合（a > 0 で下に凸、a < 0 で上に凸）
- p： 頂点の x 座標
- q： 頂点の y 座標
この形の最大のメリットは、「頂点 (p, q) がひと目でわかる」こと。まずはこの式に慣れることが、大学受験に向けた苦手克服の第一歩です！
② 平方完成をマスターする
複雑な式を基本形に変形する「平方完成」は、計算力の要です。
- x² の係数で、x の項までをくくる。
- x の係数の「半分」の「2乗」を足して引く。
- (x - p)² の形を作り、残りの定数項を整理する。
この手順を「無意識」にできるようになるまで、繰り返し練習しましょう。
③ グラフをすぐに描けるようにする
「グラフが描ければ二次関数は解ける」と言っても過言ではありません。
- 頂点 (p, q) をグラフに取る。
- a の符号を見て、向き（凸の方向）を決める。
- y 切片（x = 0 の値）も書き添えると正確です。
これだけで、情報の詰まった正確なグラフが完成します！
④ 最大・最小の問題に慣れる
ここが最初の関門です。特に「定義域（x の範囲）が決まっている場合」は、軸と定義域の位置関係で場合分けが必要になります。必ずグラフを描いて、どこが一番高いか・低いかを目で確認する癖をつけましょう。
⑤ 典型パターンを繰り返す
共通テストで頻出の3パターンを攻略しましょう。
- 最大・最小を求める問題
- 直線や x 軸との位置関係（共有点の個数など）
- 平行移動・対称移動
⑥ おすすめ勉強法
- 反復練習： 教科書や基礎レベルの問題集で、同じ問題を2〜3回繰り返しましょう。
- 手順を声に出す： 平方完成は計算ミスを防ぐため、手順を声に出しながら書くのが非常に効果的です。
- 手描きの徹底： グラフは見るだけでなく、必ず自分で「頂点・向き・切片」をセットで描いて確認しましょう。
「無料の個別三者相談会・体験授業も実施しています！お問い合わせお待ちしております！」
お問い合わせはこちらから
春のキャンペーン実施中！
入会金22,000円と
諸経費半年分19,800円の
合計41,800円が無料となります！
（先着10名様までです！）
